[전자기학] 1. Vector Analysis

    수많은 전자기학의 물리량들은 벡터를 사용해 정의된다 (물론 스칼라도 있다). 그러므로 전자기학 정리들의 증명과 이해를 위해서는 벡터를 대상으로 하는 기본적인 연산들에 대해 알아야 한다. 모든 연산 및 공식들을 충분히 손에 익히고 외우면 좋겠지만 그러기에는 첫 장에서 너무 오랜 시간 머무르게 된다. 이러이러한 공식들이 있다는 것만 기억해두고 필요할 때마다 돌아와서 참고하면 된다. 자주 쓰이는 공식들은 굳이 외우려고 노력하지 않아도 자연스럽게 익숙해질 것이다.

 

    전자기학에 관한 글이므로 대부분의 공식에 대한 증명은 하지 않을 것이다. 증명이 필요하면 벡터 미적분학 교재를 참고하거나 구글링을 통해 찾아보길 바란다. 나중에 벡터미적분학이나 벡터해석학을 따로 공부해서 정리글을 올리게 되면 링크를 걸어놓겠다.

---

1.1 Vector Algebra

     1.1.3 Triple Products

     1.1.4 Position, Displacement, and Separation Vectors

 

1.2 Differential Calculus

     1.2.2 Gradient

     1.2.3 The Operator \(\nabla\)

     1.2.4 The Divergence

     1.2.5 The Curl

     1.2.6 Product Rules

     1.2.7 Second Derivatives

 

1.3 Integral Calculus

     1.3.3 The Fundamental Theorem for Gradients

     1.3.4 The Fundamental Theorem for Divergences

     1.3.5 The Fundamental Theorem for Curls

     1.3.6 Integration by Parts

 

1.4 Curvilinear Coordinates

     1.4.1 Spherical Polar Coordinates

     1.4.2 Cylindrical Coordinates

 

1.5 The Dirac Delta Function

     1.5.2 The One-Dimensional Dirac Delta Function

     1.5.3 The Three-Dimensional Dirac Delta Function

 

1.6 The Theory of Vector Fields

     1.6.1 The Helmholtz Theorem

     1.6.2 Potentials

 

1.7 More Problems on Chapter 1